Körpererweiterungen: Eindeutigkeit des Zerfällungskörpers bis auf Isomorphie erklärt 📚

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Eindeutigkeit des
Zerfällungskörpers
bis auf Isomorphie

Von Uni-Mathe-Kanal empfohlene Bücher:


Analysis 1 + 2:
Bestes Buch: Rudin (englisches Original): https://www.amazon.de/gp/product/0070856133/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=0070856133&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21 Deckt auch Ana 3 ab, aber die Darstellung des Themas Differerentialformen ist ein wenig ungewöhnlich.


Alternative: Forster 1+2 https://www.amazon.de/gp/product/3658003162/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=3658003162&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21 (kennt jeder ,hat fast jeder).
Band 3 der Forster-Reihe empfehle ich nicht. Siehe dazu auch die sehr treffende Rezension von Dr. Oliver Strebel auf Amazon.de
Meine Empfehlung: Amann/Escher https://www.amazon.de/gp/product/3764388838/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=3764388838&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21

Höhere Analysis:

Rudin Real and Complex Analysis kombiniert reelle und komplexe Analysis didaktisch herrvorragend :https://www.amazon.de/gp/product/0071002766/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=0071002766&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21

Der Stoff im Ahlfors deckt etwa zwei Semester Funktionentheorie ab. Manchmal etwas knapp formuliert.
Lang: Wie auch die Algebra von Lang, hat dieses Buch einen besonderen Stil. Manchem vielleicht zu trocken.

Lineare Algebra:
Lieblingsbuch: Brieskorn https://www.amazon.de/gp/product/3528085614/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=3528085614&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21 (nicht unbedingt für den Anfang)
Alternative: Fischer
Die meisten Videos zur linearen Algebra auf meinem Kanal basieren auf der Darstellung im Fischer.

Direkt nach der Schule oder für Nebenfächler ist der Klassiker bei Undergraduates im englischen Sprachraum wärmstens zu empfehlen: Lineare Algebra von H.Anton https://www.amazon.de/gp/product/3860251376/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=3860251376&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21 Bei Anton fehlen allerdings viele Bereiche der linearen Algebra.


Algebra:
Zum Einstieg: Artin
oder Dummit/Foote
Zur Prüfungsvorbereitung: Lang https://www.amazon.de/gp/product/038795385X/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=038795385X&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21
Danach: Rottman



Funktionentheorie:
Topologie:
Munkres Topology: Gute Einführung in die mengentheoretische Topologie. Weiter hinten im Buch wird auch algebraische Topologie behandelt . Dafür empfehle ich aber eher das Buch
Algebraic Topology von Hatcher
Gibt es kostenlos als Ebook
Manche stört beim Hatcher der individuelle Schreibstil. Formaler aber manchmal auch klarer ist das Buch von Spanierhttps://www.amazon.de/gp/product/0387944265/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=6742&creativeASIN=0387944265&linkCode=as2&tag=htwwyocochucj-21

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"Satz von Bolzano-Weierstraß"
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