Transplantes Renales: Cómo los Algoritmos de Emparejamiento Mejoran la Asignación de Órganos 🩺

En un problema de asignaci´on nos vamos a encontrar con un mercado con m´ultiples lados cuyo
objetivo principal es encontrar emparejamientos entre dichos lados que verifiquen ciertas propiedades
deseables. En este tipo de problemas generalmente no se trata con intercambios monetarios para
demandar u ofertar, sino que se tendr´an en cuenta otras cualidades. Hay numerosas situaciones de la
vida real donde se pueden usar los problemas de asignaci´on. Por ejemplo el mercado de trabajo, el
inmobiliario o la asignaci´on de estudiantes a escuelas, universidades u hospitales. Los matem´aticos Gale
y Shapley en 1962 se plantearon si se pod´ıan realizar asignaciones adecuadas en diferentes situaciones,
para ser m´as concretos trataron con problemas del tipo bilateral, donde el mercado est´a compuesto
por dos lados en los que se puede tanto demandar como ofertar. Dentro de este tipo de mercados nos
encontramos con las asignaciones one-to-one (uno a uno), donde se emparejan uno a uno los agentes
de cada lado del mercado, y las asignaciones many-to-one (varios a uno), a un lado del mercado solo le
corresponde un individuo mientras que al otro se le asignan varios. En este cap´ıtulo vamos a tratar con
los mismos modelos que usaron Gale y Shapley, ambos del tipo bilateral: el problema del matrimonio,
en el que se busca un emparejamiento uno a uno entre hombres y mujeres y, en el caso de los modelos
varios a uno tenemos el problema de admisi´on en las universidades.