Decodificação de Mensagens: Aplicação da Teoria dos Números na Criptografia RSA

Decodificando uma Mensagem Nesta aula mostramos como decodificar uma mensagem codificada pelo método RSA. A criptografia estuda os métodos para codificar uma mensagem de modo que só seu destinatário legítimo consiga interpretá-la. Neste módulo vemos como propriedades dos números inteiros são aplicadas em um sistema de criptografia específico, o chamado RSA, que é o mais usado em uma grande variedade de transações que são feitas de maneira eletrônica. O #Sistema #RSA baseia-se no fato de que, embora seja fácil encontrar dois números primos de grandes dimensões (por exemplo, 100 dígitos), conseguir fatorar o produto destes tais dois números é considerado computacionalmente complexo. Muito importante saber que quem Codifica e quem Decodifica são sabedores das Regras envolvidas, óbvio, não é? Os dois o que codifica e o que Decodifica são sabedores do Método e aqui no caso do exemplo, devem saber da CHAVE de Codificação! Como a Codificação é uma Função mencionada na Aula 02 ele precisa ser, obviamente, Inversível (ter a sua Inversa) para se poder Decodificar. Não pode haver, como vimos Ambiguidade nem na Codificação como uma Função e sua Inversa! Outra coisa é que está função ou Método de Codificação com suas Regras não pode ser descoberto por uma 3a Pessoa. E então na Guerra Mundial Computadores foram usados para descobrir as Mensagens dos Alemães pelos Norte Americanos - um Filme muito interessante sobre este assunto onde uma equipe de mulheres Negras fizeram toda diferença no Resultado da Guerra justamente por #Quebrar as #CHAVES de Codificação dos alemães e assim se anteciparem aos fatos e estratégias de guerra! O que é criptografia RSA? O RSA é um dos primeiros sistemas de criptografia de chave pública e é amplamente utilizado para transmissão segura de dados. Neste sistema de criptografia, a chave de encriptação é pública e é diferente da chave de decriptação que é secreta (privada). Como fazer criptografia RSA? Resultado de imagem para Criptografia Método RSA Para criptografar devemos seguir o seguinte algoritmo: Para cada caráter, elevaremos seu valor em ASCII por E e faremos a operação modular com N. Mensagem cifrada = [110, 318] é enviada para o servidor. O que torna o RSA tão seguro? Para gerar as chaves privadas e públicas, é preciso multiplicar dois números primos, assim, o resultado será público. Entretanto, se o número for grande o bastante, pode demorar anos para fatorá-lo e descobrir os primos que foram multiplicados para formá-lo. É por esse motivo que o algoritmo é tão seguro. Onde a criptografia RSA é utilizada? Toda mensagem cifrada usando uma chave pública só pode ser decifrada usando a respectiva chave privada. A criptografia RSA atua diretamente na internet, por exemplo, em mensagens de emails, em compras on-line e o que você imaginar; tudo isso é encriptado e decriptado pela criptografia RSA. Outras Perguntas e Respostas na Internet: Como faço para ler mensagem criptografada? Como funciona o algoritmo de criptografia AES? Qual é a criptografia mais usada? Qual o tipo de criptografia mais segura? ____________________________ Professor: Fabio Henrique Teixeira de Souza Alguns vídeos não são nossos, mas os compartilhamos depois de nossa rigorosa avaliação ... não queremos que o vídeo se perca se o canal de onde ele vem for desativado como ocorreu certa vez! Nosso Canal no YouTube para me alegrar na tarefa de Ensinar, mesmo não tendo o retorno financeiro o qual eu nem esperava ter. Mas somos persistente e vídeo após vídeo continuamos firmes em nosso propósito de deixar um legado aos nossos alunos para uma década já seria de bom tamanho! https://youtube.com/c/AltamirAntônioRosaAraldi Acesse mais video aulas e todo o material do Portal da Matemática em http://matematica.obmep.org.br Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation. ------------------------------------------ PLAYLISTS DO NOSSO CANAL (Mais de 760 Vídeos): https://studio.youtube.com/channel/UCYiJv5rs2nmF5pUmuU1DCRg/content/playlists ------------------------------------------ _____________________________ Gostou da aula? ! INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🔔 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏